Question

【題目】如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB，高度為．軌道底端水平并與半球頂端相切，質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下，最后落在水平面上的C點(diǎn)．重力加速度為g，則（ ）

A. 小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)

B. 小球?qū)��?/span>B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)

C. OC之間的距離為2R

D. 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速率為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、從A到B的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒可得： ，解得： ，
在B點(diǎn)，當(dāng)重力恰好作為向心力時(shí)，由，解得： ，所以當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重力恰好作為向心力，所以小球?qū)��?/span>B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C，所以A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向上： ，豎直方向上：
解得： ，所以C錯(cuò)誤；
D、對(duì)整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒， ，解得： ，故D正確。