Question

( 8 分）某同學設想用如圖甲的裝置來測量滑塊與導軌間的動摩擦因數。在氣墊導軌上安裝了兩光電門l、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過定滑輪與鉤碼相連。

（1）用游標卡尺測光電門遮光條的寬度d，圖乙中游標卡尺讀數為    cm 。滑塊在軌道上做勻變速運動時，先后通過光電門l 、2 所用的時間分別為t₁、t₂，兩光電門間的距離為L ，用d 、t₁、t₂ 、L 表示滑塊運動的加速度a為    
（2）要使細線中拉力近似等于鉤碼重力，滑塊質量M 與鉤碼質量m 應滿足     關系。
（3）滿足（2）后，調整氣墊導軌水平，斷開氣源時，測得滑塊在軌道上運動的加速度為a₁；不改變鉤碼的質量，接通氣源，測得滑塊在軌道上運動的加速度為a₂，用“a₁、a₂、g來表示滑塊與導軌間的動摩擦因數μ為     。

Answer 1

⑴1.050；  ；⑵M遠大于m；⑶。（每空2分）

試題分析：（1）通過圖乙讀改寫即可，主尺是1cm，游標尺是10×0.05mm=0.50mm=0.050cm，故d=1.050cm；滑塊在光電門1時的速度為v₁=，在光電門2時的速度為v₂=，故由公式v₂²－v₁²=2aL得，加速度a=；
（2）將M與m看成一個整體，應用牛頓第二定律可得：mg=(M+m)a，設細線中拉力為T，則再對鉤碼進行受力分析可得：mg－T=ma，聯立以上兩個式子解之得T=，故只有當M>>m時，T≈mg；
（3）斷開氣源時，mg－mgμ=(M+m)a₁；接通氣源時，mg=(M+m)a₂；聯立以上兩式，解之得摩擦因數μ=。