Question

【題目】如圖一長木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，如圖所示。小物塊與木板一起以的共同速度向右運(yùn)動，直至?xí)r木板與墻壁碰撞,碰撞時間極短。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；小物塊與木板間的動摩擦因數(shù).運(yùn)動過程中小物塊始終未離開木板。木板的質(zhì)量M是小物塊質(zhì)量m的15倍，重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）以撞墻后瞬間為起點，小木塊相對地面向右運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離；

（2）撞墻后經(jīng)歷多長時間系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)?

（3）木板的最小長度

Answer 1

【答案】（1）4m（2）3.75s（3）L=15m

【解析】：(1)碰撞后以木塊為對象由牛頓第二定律： 得

運(yùn)動學(xué)公式：

得

(2) 撞墻后系統(tǒng)動量守恒，取木板方向為正：

得：

木塊全程勻減速：

解得：

（3）由系統(tǒng)功能關(guān)系可得：

解得木板所需最小長度l= 15m

綜上所述本題答案是：（1）4m（2）3.75s（3）L=15m