Question

【題目】質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v﹣t圖象如圖所示．g取10m/s2 ， 求：

（1）物體與水平面間的運動摩擦系數μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0﹣10s內物體運動位移的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設物體做勻減速運動的時間為△t2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度為a2，則

①

設物體所受的摩擦力為Ff，根據牛頓第二定律有

Ff=ma2 Ff=﹣μmg

聯立②③得：

答：物體與水平面間的運動摩擦系數μ為0.2；

（2）解： 設物體做勻減速運動的時間為△t1、初速度為v10、末速度為v1t、加速度為a1，則

根據牛頓第二定律有 F+Ff=ma1

聯立③⑥得：F=μmg+ma1=0.2×2×10+2×1N=6N

答：水平推力F的大小為6N；

（3）解：由勻變速運動的位移公式得：

x=x1+x2=v10△t1+ a1△t12+v20△t2+ a2△t22=46m．

答：0﹣10s內物體運動位移的大小為46m．

【解析】根據速度﹣時間圖象可知：0﹣6s內有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運動；6s﹣10s內，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運動，可根據圖象分別求出加速度，再根據勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對V-t圖象的理解，了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．