Question

如下圖所示，現有一質量為、電荷量的帶電小球在水平光滑絕緣桌面上向右以的速度勻速直線運動，某時從桌邊緣D水平飛出，之后小球恰好從豎直放置的有等量異種電荷的平行金屬板P、Q上端E處進入兩板間，又沿直線運動碰到Q板上的F點，不計各種阻力，已知DE之間的豎直高度，兩板間的距離，勻強電場只存在于M、N之間，取。求：
（1）判斷兩板帶電正負情況，求出兩極板間的電勢差。
（2）小球由D到F所用總時間。
（3）小球到達F點時的動能。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）小球進入電場后沿直線運動到F，此過程受力為重力和電場力，可知二者的合力一定沿EF方向，即電場力應該水平向右，因此得P板帶正電，Q板帶負電。
小球剛剛進入電場時，豎直方向的速度為，則
設小球在電場中做直線運動時，運動方向與水平方向夾角為，
則，
，
。
（2）小球平拋運動過程的時間為，則，
。
進入電場后，在水平方向上，，
，
，
。
（3）小球到達F點時的水平速度
豎直分速度，
。
或從D到F由動能定理知：
。