Question

如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度v₀向右水平拋出一個質量為m，帶負電，電量為Q的小球，小球的落地點與拋出點之間有一段相應的水平距離。求：

（1）若在空間加上一豎直方向的勻強電場，使小球的水平距離增加為原來的2倍，求此電場場強的大小和方向
（2）若除加上上述勻強電場外，再加上一個與v₀方向垂直的水平勻強磁場，使小球拋出后恰好做勻速直線運動，求此勻強磁場感應強度的大小和方向

Answer 1

（1）E="3mg/4Q" ；電場強度方向豎直向下     （2）mg/4Qv_0；磁場方向垂直紙面向外

（1）只在重力作用下的過程中有：
s=v₀t ……………………①（1分）， ………………………②（1分）
加上勻強電場后的過程中有：
2s=v₀t′………………③（1分），  ………………………④（1分）
由①②③④式解得： …………………………………………… ⑤（2分）
由mg-QE="ma" ………………………………………………………………⑥（2分）
由④⑤⑥式解得：E="3mg/4Q " ……………………………………………⑦（2分）
又小球帶負電，所以電場強度方向豎直向下………………………………（2分）
（2）再加上水平方向的勻強磁場，由題意有：
mg=QE+QBv₀……………（2分），  解得：B=mg/4Qv₀…………………（2分）
由左手定則可得：磁場方向垂直紙面向外……………………………………（2分）