Question

（2013?荊州模擬）質量為1000kg的汽車在200m長的平直跑道做啟動、制動性能測試．汽車從跑道一端由靜止開始勻加速運動，離終點還有40m時關閉發動機做勻減速運動，汽車恰好停在跑道另一端，全程運動時間為20s．假設汽車運動中所受阻力恒定．求：
（1）汽車關閉發動機時的速度；
（2）加速階段汽車發動機應保持的牽引力大小？

Answer 1

分析：（1）假設最大速度為v，求解出全程的平均速度，再根據平均速度的定義式列式求解；
（2）對加速過程和全程分別運用動能定理列式求解即可．

解答：解：（1）設汽車的最大速度為v，故加速過程的平均速度和減速過程的平均速度均為

v

2

，根據平均速度定義式，有：

v

2

t=200
解得
v=20m/s；
（2）對加速過程運用動能定理得到：F?（L-s）-f?（L-s）=

1

2

mv2
對整個運動過程運用動能定理得到：F?（L-s）-fL=0
聯立解得：F=6250N
答：（1）汽車關閉發動機時的速度為20m/s；
（2）加速階段汽車發動機應保持的牽引力大小為6250N．

點評：本題關鍵是先求解出最大速度v，然后運用動能定理對多個過程反復運用動能定理列式求解．