Question

（2013?荊州模擬）如圖所示，左側是傾角為60°的斜面、右側是

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圓弧面的物體A固定在水平地面上，圓弧面底端的切線水平．一根輕繩兩端分別系有質量為m1、m2的小球，跨過A頂端的定滑輪，當兩球處于平衡狀態時，右側輕繩與水平方向夾角為60°，不計一切摩擦，兩小球可視為質點，則兩小球的質量之比為（　　）

• A．1：1
• B．2：3
• C．2：

  3

• D．4：3

Answer 1

分析：分別以兩個小球為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出小球的重力與繩子拉力的關系，再求解兩小球的質量之比．

解答：解：先以m₁球為研究對象，由平衡條件得知，繩的拉力大小為T=m₁gsin60°．①
再以m₂球為研究對象，分析受力情況，如圖，由平衡條件可知，繩的拉力T與支持力N的合力與重力大小相等、方向相反，作出兩個力的合力，由對稱性可知，T=N，
2Tcos30°=m₂g，②
由①②解得：m_l：m₂=2：3
故選B

點評：本題采用隔離法研究兩個物體的平衡問題，對兩球進行受力分析、作出力圖是正確解答的關鍵．