Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面330m水平飛行時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動．運動一段時間后，立即打開降落傘，展開傘后運動員以12m/s²的加速度減速下降，落地時速度恰好為零，g=10m/s²，求
（1）運動員展開傘時，離地的高度至少為多少？
（2）運動員在空中運動的時間為多少？

Answer 1

分析：運動員先自由落體運動后勻減速直線運動，末速度為零；根據位移時間關系公式和速度時間關系公式列式后聯立求解即可．

解答：解：設運動員自由下落的時間為t₁，下落的高度為h₁，勻減速的時間t₂，下落高度h₂，則：
根據自由落體的規律有：
加速末速度v=gt₁
加速位移h₁=

v2

2g

減速過程，有：
v=at₂
h₂=

v2

2a

由題意，有：h₁+h₂=330m
聯立以上各式得到：h₁=180m，t₁=6s，t₂=5s
故總時間為：t=t₁+t₂=11s
答：（1）運動員展開傘時，離地的高度至少為180m；
（2）運動員在空中運動的時間為11s．

點評：本題關鍵明確運動員的運動規律，然后分階段列式，最后聯立方程組求解．