Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當自由下落180米的距離時，打開降落傘，傘張開后運動員就以14m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為4m/s，問：（g=10m/s²）
（1）運動員打開降落傘時的瞬時速度是多少？
（2）離開飛機時到運動到達地面所用的總時間為多少？
（3）運動員從多高地方離開飛機做跳傘表演？

Answer 1

分析：（1）運動員打開傘前做自由落體運動，由公式h=

1

2

gt2求出下落180m所用的時間，由v=gt求出打開降落傘時的瞬時速度．
（2）傘張開后運動員做勻減速運動，由公式t=

v-v0

a

求出勻減速運動的時間，即可求得總時間．
（3）由公式v²-v₀²=2as求出勻減速運動的位移，即可求得總高度．

解答：解：（1）運動員打開傘前做自由落體運動，根據h=

1

2

gt²
可求得運動員打開傘時所用的時間t₁=6s，
所以運動員打開降落傘時的瞬時速度是v=gt=10╳6=60m/s．
或由v₁²=2gs₁，可求得運動員打開傘時的速度為v₁=60 m/s．
（2）打開傘后運動到達地面的時間為t₂=

v2-v1

a

=4s
離開飛機時到達地面的所用的總時間為t=t₁+t₂=10s 
（3）運動員做勻減速運動的下落位移為s₂，則v₂²-v₁²=2as₂
解得 s₂=128m
故運動員離開飛機時距地面高度為s=s₁+s₂=308 m．
答：
（1）運動員打開降落傘時的瞬時速度是60m/s．
（2）離開飛機時到運動到達地面所用的總時間為10s．
（3）運動員從308m高地方離開飛機做跳傘表演．

點評：本題關鍵明確運動員的兩段運動過程，找出已知量和待求量，然后選擇恰當的運動學公式列式求解．