Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d），質量為m、電阻為R，將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）：( )

A.線圈可能是加速進入磁場的

B.感應電流所做的功為2mgd

C.可能小于

D.線圈的最小速度一定是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：因為cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線框進入磁場過程先做減速運動，在完全進入磁場后做勻加速運動，若線圈沒有完全進入磁場之前已經做勻速運動，則有最小速度滿足：，則最小速度為：．故AC錯誤；根據能量守恒研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化為0，重力勢能轉化為線框產生的熱量，Q=mgd．cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產生的熱量Q′=2mgd，感應電流做的功為2mgd．故B正確；因為進磁場時要減速，即此時的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當安培力減到等于重力時，線圈做勻速運動，全部進入磁場將做加速運動，設線圈的最小速度為v，可知全部進入磁場的瞬間速度最小．由動能定理，從cd邊剛進入磁場到線框完全進入時，則有，綜上所述，線圈的最小速度為：

又進入磁場前有：；解得最小速為：．故D正確．