Question

如圖所示，三維坐標系的軸方向豎直向上，所在空間存在沿軸正方向的勻強電場。一質量為、電荷量為的小球從軸上的點以速度水平拋出，點坐標為（，，），重力加速度為，場強。則下列說法中正確的是（  ）

A．小球運動的軌跡為拋物線

B．小球在平面內的分運動為平拋運動

C．小球到達平面時的速度大小為

D．小球的運動軌跡與平面交點的坐標為（，，）

Answer 1

AB

解析試題分析：小球在水平拋出后受力情況為：沿Z軸負方向的重力mg，沿y正方向的電場力，故小球所受的合力大小為，根據F=ma可得物體的加速度，加速度a方向為y軸負方向偏z軸負方向45°，故加速度方向與初速度方向不在同一條直線上，故物體做勻變速曲線運動，軌跡為拋物線，故A正確．在平面：初速度沿軸正向，只受重力mg沿Z軸負方向，則小球應做平拋運動，故B正確．小球沿加速度方向的速度，小球到達平面時的速度大小為故C錯誤．沿z軸負方向的位移為L在到達平面前小球沿加速度方向通過的位移為，故其沿y軸方向的位移，設小球到達平面的時間，故有，所以；沿x軸方向的位移，故小球的軌跡與平面交點的坐標為，故D錯誤．則選AB。
考點：本題考查了帶電粒子在勻強電場中的運動、平拋運動、牛頓第二定律、運動的合成與分解。