Question

在豎直平面內，一根光滑金屬桿彎成圖示形狀，相應的曲線方程為y=2.5cos(kx+)（單位：m），式中k=1m-1。將一光滑小環套在該金屬桿上，并從x=0處以v0=5m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是              A．小環沿金屬桿運動過程中，機械能不守恒 B．小環運動到x=π/2 m時的速度大小是5m/s C．小環運動到x=π/2 m時的速度大小是5m/s D．小環運動到x=π/2 m時的速度大小是5m/s

Answer 1

D

由于是光滑金屬桿，小環沿金屬桿運動過程中，機械能守恒，選項錯誤；x=0處y₀=-1.25m；x=π/2 m處，y=-1.25m；由機械能守恒定律，-mg y₀+mv₀²=mg y₀+mv²，解得：v=5m/s ，選項D正確