Question

（1）如圖甲所示，是用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上并隨之勻速轉動，以替代打點計時器。燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號（如圖乙所示）。設毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離依次為26.0 mm、50.0 mm、74.0mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，由此可驗證機械能守恒定律．已知電動機銘牌上標有“1200 r／min”字樣．根據以上內容回答下列問題．

①毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=   s．
②根據圖乙所給的數據可知：毛筆畫下記號“3”時，圓柱棒下落的速度V₃=   m/s；畫下記號“6”時，圓柱棒下落的速度V₆=   m/s；在毛筆畫下記號“3到畫下記號“6”的這段時間內，棒的動能的變化量為
       J，重力勢能的變化量為       J．由此可得出的結論是：                                  。
(g取9.8m/s²,結果保留三位有效數字)

Answer 1

①0.05s   ②v₃=2.20m/s    v₆=0.760m/s    2.13J    2.18J  在誤差范圍內，減小的重力勢能等于增加的動能，機械能守恒

試題分析：①毛筆隨電動機轉動的轉速為n=1200r/min=20r/s，周期T=②因兩相鄰記號時間間隔相等，所以毛筆畫下記號“3”時，圓柱棒下落的速度V₃為記號2、4間平均速度，由平均速度公式得V₃=，同理畫下記號“6”時，圓柱棒下落的速度V₆=，在毛筆畫下記號“3到畫下記號“6”的這段時間內，棒的動能的變化量為，重力勢能的變化量為，因近似等于，由此得出的結論是在誤差范圍內，減小的重力勢能等于增加的動能，即機械能守恒