Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關S，待電路穩定后，在兩板之間形成勻強電場．在A板上有一個小孔k，一個帶電荷量為C、質量為kg的粒子P由A板上方高h=10cm處的O點自由下落，從k孔進入電場并打在B板上點處．當P粒子進入電場時，另一個與P相同的粒子Q恰好從兩板正中央點水平飛入．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，粒子Q與P恰好同時打在處。 （粒子間的作用力及空氣阻力均忽略不計，取g=10m/s²）

Answer 1

滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω

試題分析:根據機械能守恒定律可得P粒子進入電場時的速度為：
m/s
設P、Q在電場中運動的加速度為a，運動到打在點的時間為t，則：
對P： 
對Q：
聯立解得：s，
而
所以，滑動變阻器兩端的電壓為：

由歐姆定律可得通過滑動變阻器的電流為：
所以，滑動變阻器接入電路的阻值為：Ω