Question

某人（可視為質(zhì)點(diǎn)）身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置。不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是

A．從P至c過程中人的機(jī)械能守恒

B．從P至c過程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功

C．從a至c過程中人的動(dòng)能先增大后減小

D．從a至c過程中人的加速度先減小后增大

Answer 1

BCD

由題意知從P至c過程中人和繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，對(duì)繩在p時(shí)彈性勢(shì)能為零，到c時(shí)繩被拉長(zhǎng)，彈性勢(shì)能一定大于零，所以繩的機(jī)械能增大，因人和繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即人的機(jī)械能減小，A錯(cuò)；由c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)此時(shí)人的速度為零，從P至c過程中重力所做的功即重力勢(shì)能的減小量轉(zhuǎn)化成繩的彈性勢(shì)能也等于人克服彈力所做的功，B對(duì)；由b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置得此時(shí)彈力F=mg，合力為零，加速度為零，a到b過程中重力大于彈力，加速度方向向下，大小逐漸減小，到b時(shí)減小為零，所以此過程的運(yùn)動(dòng)為加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，即速度增大，動(dòng)能增大，b到c過程中重力小于彈力，加速度方向向上，大小逐漸增大，到c時(shí)最大，所以此過程的運(yùn)動(dòng)為加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，即速度減小，動(dòng)能減小，CD對(duì)。