Question

[物理--選修3-4]
（1）一列周期為T的簡諧橫波沿X軸傳播，t=0時刻的波形如圖1所示．此時平衡位置位于x=3m處的質點正在向上運動，若a、b兩質點平衡位置的坐標分別為：x_a=2.5m，x_b=5.5m，則______
A．當a質點處在波峰時，b質點恰在波谷
B．T=T/4時a質點正在向y軸負方向運動
C．T=3T/4時．b質點正在向y軸負方向運動
D．在某-時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同
（2）如圖2所示是種折射率n=1.5的棱鏡，現有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上．入射角的正弦值為Sini=O.75．求：①光在棱鏡中傳播的速率；
②通過汁算說明此束光線射出棱鏡后的方向并畫出光路圖（不考慮返回到A．B面上的光線）．

Answer 1

（1）由圖知，波長λ=4m，ab平衡位置間的距離為△x=3m=

3

4

λ，則當a質點處在波峰時，b質點不可能在波谷．故A錯誤．
B、圖1時刻，a質點正在向上運動，則t=

1

4

T時a質點正在向y軸正方向運動．故B錯誤．
C、圖1時刻，b質點正在向下運動，t=

3

4

T時b質點正在向y軸方向運動．故C正確．
D、由于a、b平衡位置間的距離為

3

4

波長，結合波形得知，兩質點的位移和速度不可能都相同．故D錯誤．
故選C
（2）①由n=

c

v

得，光在棱鏡中傳播的速率為 v=

c

n

=

3×108

2

m/s=2×10⁸m/s
②設光線進入棱鏡的折射角為r，由n=

sini

sinr

，得
sinr=

sini

n

=0.5，得r=30°
光線射到BC界面時的入射角為i₁=90°-45°=45°
設棱鏡的臨界角為C，則sinC=

1

n

=

2

3

＜

2

2

，得C＜45°，所以光線在BC邊發生全反射，根據幾何知識得到，光線沿DE方向射出棱鏡后的方向與AC邊垂直，光路圖如圖．
答：（1）C；
（2）光在棱鏡中傳播的速率為2×10⁸m/s．光線沿DE方向射出棱鏡后的方向與AC邊垂直，光路圖如圖．