Question

【題目】如圖(a)所示，兩個(gè)帶正電的小球A、B(均可視為點(diǎn)電荷)套在一根傾斜的光滑絕緣直桿上，其中A球固定，電荷量QA=2.0×10-4C，B球的質(zhì)量m=0.lkg。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿向上建立直線坐標(biāo)系，B球的總勢(shì)能(重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和)隨位置x的變化規(guī)律如圖(b)中曲線I所示，直線II為曲線I的漸近線，圖中M點(diǎn)離A點(diǎn)距離為6m。令A所在平面為參考平面，無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，重力加速度g取10m/s2，靜電力恒量k=9.0×100N·m2/C2。下列說法正確的是( )

A. 桿與水平面的夾角θ=60°

B. B球的電荷量QB=1.0×10-5C

C. 若B球以4J的初動(dòng)能從M點(diǎn)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減小2J

D. 若B球從離A球2m處?kù)o止釋放，則向上運(yùn)動(dòng)過程中加速度先減小后增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A、漸進(jìn)線Ⅱ表示B的重力勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系，即，則有，解得，故A錯(cuò)誤；

B、由圖乙中的曲線Ⅰ知，在x=6m出總勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，該位置M點(diǎn)受力平衡，則有，解得，故B正確；

C、B球以4J的初動(dòng)能從M點(diǎn)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒可得最高點(diǎn)的總勢(shì)能10J，重力勢(shì)能增加為，故到最高點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減小2J，故C正確；

D、由于B球在位置M點(diǎn)受力平衡，B球從離A球2m處?kù)o止釋放，從A到M的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知，庫(kù)侖力減小，向上運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小減小；從M繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知，庫(kù)侖力減小，向上運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小增大；故D正確；

故選BCD。