Question

如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，相距為d，已知a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，方向與ab連線成30°角，b點(diǎn)的場強(qiáng)方向與ab連線成120°角，下列說法正確的是（　　）

• A．點(diǎn)電荷Q帶正電
• B．點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電
• C．b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為

  E

  3

• D．b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為3E

Answer 1

分析：作圖找出點(diǎn)電荷的位置，根據(jù)電場線的方向判斷電荷的電性，由數(shù)學(xué)知識求出a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離之比，由公式E=k

Q

r2

求解E_a：E_b，即可求出b點(diǎn)的場強(qiáng)大小．

解答：解：A、B、將場強(qiáng)E、E_b延長，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷所在位置，如圖所示，由于電場強(qiáng)度方向指向點(diǎn)電荷Q，則知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D如圖．根據(jù)幾何知識分析解得，a點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離r_a=2dcos30°=

3

d，b點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離r_b=d，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離之比r_a：r_b=

3

：1，由公式E=k

Q

r2

，得：a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小的比值E：E_b=1：3．得，E_b=3E，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評：本題考查對點(diǎn)電荷電場的掌握程度．在電場問題中，畫電場線、等勢線及其他圖形，將抽象問題變得直觀形象，是常用方法．