Question

如圖所示，在點電荷Q的電場中，已知a、b兩點在同一等勢勢面上，c、d兩點在同一等勢面上，無窮遠處電勢為零．甲、乙兩個帶電粒子經過a點時動能相同，甲粒子的運動軌跡為acb，乙粒子的運動軌跡為adb．由此可以判定（　　）

A．甲粒子經過c點與乙粒子經過d點時的動能相等

B．甲、乙兩粒子帶同種電荷

C．甲粒子經過c點時的電勢能小于乙粒子經過d點時的電勢能

D．兩粒子經過b點時具有相同的動能

Answer 1

分析：根據軌跡判定電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，可知兩粒子在從a向b運動過程中電場力做功的具體情況．根據虛線為等勢面，可判定沿著acb、adb曲線運動過程中電場力所做的總功為0．

解答：解：A、根據軌跡判定電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，所以點電荷Q對甲做正功，對乙做負功，所以甲粒子經過c點的動能大于乙粒子經過d點時的動能．故A錯誤；
B、由圖可知電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，故兩粒子的電性一定不同，故B錯誤；
C、取無窮遠處電勢為零（電勢能也一定為零），將帶電粒子甲從C移動到無窮遠處，電場力做負功，電勢能增加，故粒子甲在C點電勢能為負值；將帶電粒子乙從d移動到無窮遠處，電場力做正功，電勢能減小，故粒子乙在d點的電勢能為正值，故甲粒子經過c點時的電勢能小于乙粒子經過d點時的電勢能，故C正確；
D、據虛線為等勢面，可判定沿著acb、adb曲線運動過程中電場力所做的總功為0，兩粒子在a點時具有相同的動能，根據動能定理，兩粒子經過b點時具有相同的動能，故D正確；
故選CD．

點評：根據軌跡判定“電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力”是解決本題的突破口；同時要注意電場力做功等于電勢能的減小量．