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（9分）如圖，質量為m的小船甲在靜止在水面上，一質量為m/3的人站在船尾。另一相同小船乙以速率v₀從后方駛來，為避免兩船相撞，人從船尾以相對小船甲的速率v水平向后躍到乙船，求速率v至少為多大才能避免兩船相撞。

解析試題分析：設兩船恰好不相撞，最后具有共同速度v₁，由動量守恒定律：

人從甲船躍出的過程滿足動量守恒定律：

解得：
考點：動量守恒定律

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（6分）如圖所示，兩小車A、B置于光滑水平面上，質量分別為m和2m，一輕質彈簧兩端分別固定在兩小車上，開始時彈簧處于拉伸狀態，用手固定兩小車。現在先釋放小車B，當小車B的速度大小為3v時，再釋放小車A，此時彈簧仍處于拉伸狀態；當小車A的速度大小為v時，彈簧剛好恢復原長。自始至終彈簧都未超出彈性限度。求：
①彈簧剛恢復原長時，小車B的速度大小；
②兩小車相距最近時，小車A的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖所示，在光滑的水平地面上，質量為M=2kg的滑塊上用輕桿及輕繩懸吊質量為m=lkg的小球，輕繩的長度為L=lm。此裝置一起以速度v₀=2m/s的速度向右滑動。另一質量也為M=2kg的滑塊靜止于上述裝置的右側。當兩滑塊相撞后，粘在一起向右運動，重力加速度為g=l0m/s²。求：

①兩滑塊粘在一起時的共同速度；
②小球向右擺動的最大高度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（13分）如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上。現有滑塊A以初速v₀從右端滑上B，一段時間后，以v₀/2滑離B，并恰好能到達C的最高點。A、B、C的質量均為m。求：

⑴A剛滑離木板B時，木板B的速度；
⑵A與B的上表面間的動摩擦因數μ；
⑶圓弧槽C的半徑R；
⑷從開始滑上B到最后滑離C的過程中A損失的機械能。