Question

某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC，折射率為n,角A等于30°。一細(xì)束光線在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入棱鏡，如圖所示，當(dāng)入射角為時(shí)，發(fā)現(xiàn)剛好無光線從AC面射出，光線垂直于BC面射出。求：

①透明物質(zhì)的折射率n。

②光線的入射角。（結(jié)果可以用的三角函數(shù)表示）

 

Answer 1

①②

解析:：①由題意可知，光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如下圖。

設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為C，由幾何關(guān)系可知

C=θ₁=θ₂=60°,sinC=1/n,

解得n=。…………………………………（1分）

②由幾何關(guān)系得：r=30°……（1分）

由折射定律…………………（1分）

……………………………（1分）