Question

【題目】空間站中不能利用天平測量質量，為此某同學為空間站設計了如圖(a)所示的實驗裝置，用來測量小球質量。圖中彈簧固定在擋板上，光滑軌道B處裝有光電門，可以測量出小球經過光電門的時間。該同學設計的主要實驗步驟如下：

①用游標卡尺測量小球的直徑d

②將彈簧左端固定在檔板上

③小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄壓縮量x

④由靜止釋放小球，測量小球離開彈簧后經過光電門的時間t

⑤改變彈簧的壓縮量，重復步驟③、④多次

⑥分析數據，得出小球的質量

已知彈簧彈性勢能，為勁度系數，為形變量。該同學使用了一個已知勁度系數為的彈簧進行了上述實驗，請回答下列問題

(1)步驟①中游標卡尺示數情況如圖(b)所示，小球的直徑d=____cm；

(2)某一次步驟④中測得小球通過光電門的時間t為5.00 ms，則此次小球離開彈簧的速度v=_____m／s；

(3)根據實驗步驟中測得的物理量，則可得小球的質量m=_____。(用實驗步驟①、③、④中測得的物理量表示)

Answer 1

【答案】1.14 2.28

【解析】

（1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數。

（2）已知小球的直徑與小球經過光電門時的時間，應用速度公式可以求出小球的速度。

（3）根據能量守恒定律求出小球的質量。

（1）小球的直徑為：11mm+4×0.1mm=11.4mm=1.14cm。
（2）小球離開彈簧后做勻速直線運動，小球經過光電門時的速度與離開彈簧時的速度相等，
小球離開彈簧時的速度： ；
（3）由能量守恒定律可知：EP=kx2=mv2，解得：m=；