Question

如圖所示，質量為m=1kg的小球用線長l=1m的細線拴住，細繩上端固定在O點，當小球從圖示M點釋放后擺到懸點O的正下方N點時，細線恰好被拉斷，此后小球剛好能無碰撞地從置于地面上傾角為45°的斜面滑下，已知斜面高度h=0.4m，斜面左端離O點正下方的P點水平距離S=0.4m，不計空氣阻力，求：
（1）N點距離地面的高度H；
（2）細繩能承受的最大拉力．

Answer 1

（1）小球無碰撞進入斜面，速度關系：vy=v0tan45o，
又v_y=gt
位移關系：水平位移s=v₀t，豎直位移y=

1

2

gt2
解得：v₀=2m/s，t=0.2s，y=0.2m
那么H=h+y=0.6m
（2）小球在N點時繩子的拉力與重力的合力提供向心力：F-mg=m

v 20

L

得：F=m

v 20

L

+mg=14N
答：（1）N點距離地面的高度H為0.6m；（2）細繩能承受的最大拉力為14N．