Question

如圖所示，用長為L的輕繩把一個鐵球懸掛在高2L的O點處，小鐵球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動且恰能到達最高點B處，則有（　　）

A．小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最大為5mg

B．小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最小為mg

C．若運動中輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為 7gL

D．若小鐵球運動到最低點輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的水平位移為2L

Answer 1

A、小球恰好能通過最高點B，重力提供向心力，繩子拉力為零，
根據牛頓第二定律，有：mg=m

vB2

L

整個運動過程只有重力做功，機械能守恒，
根據守恒定律，有：

1

2

mv_B²+mg?3L=

1

2

mv²
聯立解得：v=

7gL

；
根據牛頓第二定律，在最低點：F-mg=m

v2

L

得：F=8mg，
故小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最大為8mg，最小為0，故AB錯誤C正確；
D、若小鐵球運動到最低點輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的水平位移為：
x=v?t
L=

1

2

gt²
得：x=

14

L
故D錯誤；
故選：C．