Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接解良好．導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s．求：

（1）感應電動勢E和感應電流I；
（2）在0.1s時間內，拉力的沖量IF的大小；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其它條件不變，求導體棒兩端的電壓U．

Answer 1

【答案】
（1）解：由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢為：

E=BLv=1×0.4×5V=2.0V

感應電流為：

I= = A=2A

根據右手定則得導體棒MN中電流的流向為：N→M；

答：感應電動勢是2.0V，感應電流是2A，方向導體棒MN中電流的流向為：N→M；

（2）解：由左手定則判斷可知，MN棒所受的安培力方向向左．

導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡，則有：

F=BIL=1×2×0.4N=0.8N，

拉力的沖量：IF=Ft=0.8×0.1=0.08Ns

答：在0.1s時間內，拉力的沖量IF的大小是0.08Ns；

（3）解：將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，電路中的電流：I′= = A=1A

由歐姆定律：U=I′R=1×1=1V

答：若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其它條件不變，導體棒兩端的電壓是1V．

【解析】（1）由E=BLv求出導體棒切割磁感線產生的感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，根據右手定則判斷感應電流的方向；（2）由F=BIL求出導體棒受到的安培力，由左手定則判斷出安培力的方向，然后由平衡條件求出拉力，并確定拉力的方向，由I=Ft計算出拉力的沖量；（3）將MN換為電阻r=1Ω的導體棒時，由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后由U=IR即可求出導體棒兩端的電壓．