Question

【題目】如圖，圓柱狀氣缸倒扣后被豎直固定在鐵架臺上，活塞面積S＝20cm2，通過輕桿與質量m＝2kg的重物相連，當密閉理想氣體的溫度T1＝330K時，活塞穩定后距缸底的距L1＝54cm，活塞對輕桿的壓力F＝20N．當密閉氣體的溫度為T2時，活騫穩定后重物對地面的壓為恰好為零。已知大氣壓P0＝1.0×105Pa，不計活塞和輕桿的質量，不計活塞與氣缸之間的摩擦，力加速度g取10m/s2，求：

①密閉氣體的溫度T2；

②當溫度T3＝260K時活塞與氣缸底的距離L2；

③若從T2狀態緩慢變化到T3狀態，氣體放熱5J，此過程氣體內能變化量。

Answer 1

【答案】①270K②52cm③氣體內能減少1.4J

【解析】

①初狀態封閉氣體的壓強

p1＝p0+ =1.1×105Pa

當密閉氣體的溫度為T2時，活塞穩定后重物對地面的壓為恰好為零，此封閉氣體的壓強

p2＝p0+ =0.9×105Pa

根據理想氣體的狀態方程可得：

解得：

T2＝270K

②當溫度T3＝260K時，根據氣態方程可得：

解得活塞與氣缸底的距離

L2＝52cm

③從T2狀態緩慢變化到T3狀態，外界對氣體做的功：

W＝p2S（L1﹣L2）＝0.9×105×0.002×（0.54﹣0.52）J＝3.6J

根據熱力學第一定律可得

△U＝W﹣Q＝﹣1.4J