Question

【題目】如圖所示，位于第一象限內半徑為R的圓形磁場與兩坐標軸分別相切于P、Q兩點，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，第四象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E．Q點有一粒子源，可在xOy平面內向各個方向發射速率均為v的帶正電粒子，其中沿x軸正方向射入磁場的粒子恰好從P點射出磁場．不計重力及粒子之間的相互作用．

(1)求帶電粒子的比荷；

(2)若AQ弧長等于六分之一圓弧，求從磁場邊界上A點射出的粒子，由Q點至第2次穿出磁場所經歷的時間．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由幾何關系得：粒子做圓周運動的半徑r=R

根據洛倫茲力提供向心力可得：

解得：

(2)由于粒子軌跡半徑和圓半徑相等，則無論粒子沿哪個方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向均沿y軸負方向；若AQ弧長等于六分之一圓弧，粒子的運動軌跡如圖所示：

粒子在磁場中運動周期：

粒子在QA段運動時間：

無場區AB段距離：

粒子在AB段運動時間：

粒子在電場中運動時由牛頓第二定律：

在電場中運動時間：

粒子在AC段運動時間：

總時間：

代入數據得：