Question

【題目】在第三次工業革命的今天，新材料的發現和運用尤為重要。我國某科研機構發現一種新型的半導體材料，目前已經知道這種半導體材料的載流子（參與導電的“帶電粒子”）的電荷量的值是e（電子電量的絕對值），但不知道它的電性和載流子的數密度n（單位體積中載流子的數量）。為了測定這種材料中的載流子是帶正電還是帶負電，以及載流子的數密度，科學家把這種材料先加工成一塊偏平的六面體樣品，這塊樣品的長、寬和厚度分別為a、b、d（如圖中所示）。現將這塊樣品接入電路中，且把靠外的偏平面標記為M，靠里的偏平面標記為N，然后在垂直于大平面的方向加上一個磁感應強度大小為B的勻強磁場。接通電鍵S，調節可變電阻R．使電路中產生合適的電流。然后用電壓表判定M、N兩個面的電勢高低并測定M、N間的電壓（也叫霍耳電壓），從而得到這種半導體材料載流子的電性和數密度。

（1）當M的電勢比N的電勢低時，材料中的載流子帶 電（填“正”或“負”）；

（2）為了測定載流子的數密度n，除題目中已給出的數據外，還需要測定的物理量有（寫出物理量的含義并設定相應的符號） ；

（3）根據題設條件和你測定的物理量，寫出載流子的數密度的表達式n= 。

Answer 1

【答案】（1）負（3分）；（2）電路中的電流強度（電流表的讀數）I，M、N間的電壓（電流表的讀數或霍耳電壓）U（各2分）； （3）（3分）。

【解析】試題分析：（1）根據左手定則，載流子如果是正電荷，M板將帶正電，是高電勢，因此材料中的載流子帶負電。

（2）根據（3）中的最簡式，可知還需要測量I和U。

（3）電流的微觀解釋是I=neSv，橫截面積S=bd，電壓達到穩定以后有qvB=qE，場強與電勢差的關系是U=dE，聯立以上各式得。