Question

一小型發電站通過升壓，降壓變壓器把電能輸給用戶．已知發電機的輸出功率是500kW，端電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈的匝數比為1：5，兩變壓器間輸電線的總電阻為1.5Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220V，不計變壓器的損耗．求：
（1）升壓變壓器的副線圈兩端電壓；
（2）輸電導線上的功率損失；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數比；
（4）用戶得到的功率．

Answer 1

（1）升壓變壓器的副線圈兩端電壓U₂=

n2

n1

U1=5×500V=2500V
（2）輸電導線上的電流：
I=

P

U2

=

500×103

2500

=200A
輸電導線上的功率損失：
△P=I²R=200²×1.5=60000W
（3）輸電線上的電壓損耗：
△U=IR=200×1.5=300V
降壓變壓器原線圈的電壓：
U₃=U₂-U=2500-300=2200V
降壓變壓器原、副線圈的匝數比：

n3

n4

=

10

1

（4）用戶得到的功率：
P₄=P₁-△P=500×10³W-60000W=440000W=440KW
答：（1）升壓變壓器的副線圈兩端電壓為2500V；
（2）輸電導線上的功率損失為60000W；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數比為10：1；
（4）用戶得到的功率為440KW．