Question

如圖所示，某村在距村莊較遠的地方建了一座小型水電站，發電機的輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，
輸電線電阻為10Ω，允許線路消耗的功率為輸出功率的4%，求：
（1）若不用變壓器而由發電機直接輸送，用戶得到的電壓和功率是多少？
（2）用如圖所示電路輸電，若用戶需要220V電壓時，所用升壓、降壓變壓器原副線圈匝數比為多少？（不計變壓器能量損失）

Answer 1

（1）不用變壓器而直接輸送時，
輸電線上的電流I=

P

U

=

9×103

500

A=18A
電壓損失△U=IR=18×10V=180V
功率損失△P=I²R=18²×10=3240W
用戶得到的電壓和功率分別是
U_用=U-△U=500V-180V=320V
P_用=P-△P=9000W-3240W=5760W
（2）由△P=P×4%=I²R
代入數據得I₂=6A，
由P=U₂I₂得
U₂=

P

I2

=

9000

6

V=1.5×10³V
由=

n1

n2

=

u1

u2

得

n1

n2

=

500

1500

=

1

3

U₃=U₂-I₂R=（1500-60）V=1440V
所以

n3

n4

=

u3

u4

=

1440

220

=

72

11

答：（1）若不用變壓器而由發電機直接輸送，用戶得到的電壓為320V，功率是5760W．
（2）用如圖所示電路輸電，若用戶需要220V電壓時，所用升壓、降壓變壓器原副線圈匝數比分別為

1

3

和

72

11

．