Question

（20分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)3L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子（質(zhì)量為m，電量為e）。如果電場和磁場同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果撤去磁場只保留電場，電子將從P點(diǎn)離開電場，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2L,5L）.不計(jì)重力的影響，求：

（1）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向；

（2）如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上

的D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開磁場，求D點(diǎn)的坐標(biāo)及

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

                   

Answer 1

24、解析：

（1）只有電場時(shí)，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，

則沿Y軸方向有              ①---（2分）

沿方向有                      ②…（2分）

由①②得  ,沿軸負(fù)方向         ③--（2分）

電子做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有         ④--（2分）

由③④解得  ，垂直紙面向里   ⑤--（2分）

（2）只有磁場時(shí),電子受洛倫茲力做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為R，由牛頓第二定律有

  ⑥--（3分），由⑤⑥得R=2L ⑦--（1分）

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道如圖所示，由幾何關(guān)系得

,                  ⑧ --（2分）

所以=,即D點(diǎn)的坐標(biāo)為（）⑨--（1分）

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T，   ⑩--（1分）

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 --（2分）