Question

【題目】如圖甲所示，兩電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角＝37°，導(dǎo)軌間距d＝0.4m，下端接有定值電阻R0＝4Ω，在導(dǎo)軌的CDEF矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，xDE＝5m，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)將一金屬棒在導(dǎo)軌上端由靜止釋放，金屬棒電阻R＝1Ω，經(jīng)t＝1s金屬棒運(yùn)動(dòng)到EF位置并開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：

（1）01s和12s時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬棒中的電流分別為多大；

（2）金屬棒的質(zhì)量及02s時(shí)間內(nèi)金屬棒中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.8A；0.96A（2）l.5616J

【解析】解:（1）01s內(nèi)，磁場(chǎng)均勻變化，出法拉第電磁感應(yīng)定律有

由圖象得＝2T/s，且S＝xDEd＝2m2

金屬棒從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度＝gsin＝6m/s2

t＝1s末進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的速度v＝t1＝6m/s

金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E2＝Bdv＝4.8V

12s時(shí)間內(nèi)金屬棒中的電流

（2）根據(jù)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)，可知金屬棒受到的合力為零，有mgsin＝BI2d解得m＝0.128kg

02s時(shí)間內(nèi)金屬棒產(chǎn)生的熱量Q＝I12Rt1＋I22Rt2

代入數(shù)據(jù)解得Q＝l.5616J