Question

【題目】如圖，傾角為的光滑斜面與光滑的半圓形軌道光滑連接于B點，固定在水平面上，在半圓軌道的最高點C裝有壓力傳感器，整個軌道處在豎直平面內，一小球自斜面上距底端高度為H的某點A由靜止釋放，到達半圓最高點C時，被壓力傳感器感應，通過與之相連的計算機處理，可得出小球對C點的壓力F，改變H的大小，仍將小球由靜止釋放，到達C點時得到不同的F值，將對應的F與H的值描繪在F-H圖像中，如圖所示，則由此可知（ ）

A. 圖線的斜率與小球的質量無關

B. a的坐標與物塊的質量有關

C. b點坐標的絕對值與物塊的質量成正比

D. 只改變斜面傾角，a、b兩點的坐標均不變

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：小球經過C點時，由合力提供圓周運動向心力，即：；從A到C的過程中只有重力做功，根據機械能守恒定律有：mg（H-2R）=mvC2；聯立解得：,由牛頓第二定律得：；由題中給出的F-H圖象知斜率，可知k與m有關，故A錯誤．由得：當H=0時，F=-5mg，即|b|=5mg，與m成正比，故C正確．當F=0時，由得：H=2．5R，與m無關，故B錯誤．由上分析知，a、b與斜面傾角θ無關，只改變斜面傾角θ，a、b兩點的坐標均不變．故D正確．故選CD。