Question

(16分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)為E方向沿x軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有方向沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在的區(qū)域內(nèi)有方向垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(不計(jì)重力)，從P()點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)， 通過第二象限后經(jīng)點(diǎn)再進(jìn)入y≤0區(qū)域，并恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.求

(1)第二象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
(2)y≤0區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
(3)粒子從P到0經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

試題分析：(1)粒子在第一象限內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
所以根據(jù)動(dòng)能定理可得：
在第二象限內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，即類平拋運(yùn)動(dòng)，故有：,
整理可得
(2)設(shè)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度與負(fù)向的夾角為，則根據(jù)動(dòng)能定理可得 ，故
粒子在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)幾何知識(shí)可得：
根據(jù)牛頓第二定律可得：
整理可得：
(3)粒子在各區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別滿足：
從P到O的時(shí)間，
解得：