Question

如圖所示，ABC是一個透明的薄壁容器，內裝液體，當光垂直射向AC面時，光在AB面恰好發生全反射，已知光在真空中的傳播速度為c，求液體的折射率及光在該液體中傳播速度多大？

Answer 1

分析：由題，光在AB面恰好發生全反射，入射角恰好等于臨界角C，由幾何知識求得C，根據臨界角公式sinC=

1

n

求出折射率n，由公式v=

c

n

求解光在該液體中傳播速度．

解答：解：設液體的折射率為n，光在里面傳播的速度為v，發生全發射的臨界角為C，則由題意知：C=60°
所以n=

1

sinC

=

1

sin60°

=

2 3

3

又因為n=

c

v

，所以v=

c

n

=

3

2

c．
答：液體的折射率為

2 3

3

，光在該液體中傳播速度為

3

2

c．

點評：解決本題關鍵要掌握全反射的必要條件：入射角等于臨界角，即可根據折射定律求得折射率n．