Question

（14分）特警隊員從懸停在空中離地235米高的直升機上沿繩下滑進行降落訓練，某特警隊員和他攜帶的武器質量共為80 kg，設特警隊員用特制的手套輕握繩子時可獲得200 N的摩擦阻力，緊握繩子時可獲得1000 N的摩擦阻力，下滑過程中特警隊員不能自由落體，至少輕握繩子才能確保安全。g取10m/s². 求：
（1）特警隊員輕握繩子降落時的加速度是多大？
（2）如果要求特警隊員在空中下滑過程中先輕握繩子加速下降，再緊握繩子減速下降，且著地時的速度等于5m/s，則下落時間是多少？

Answer 1

(1) 7.5m/s²      (2)14s

試題分析：(1)輕握時mg-F=ma₁  a₁=7.5m/s²（ 3分）
(2)緊握時F’-mg= ma₂    a₂=2.5m/s²(取負值) （ 3分）
設第一階段運動的時間為t₁，末速度為v₁，第一階段運動的時間為t₂，
最后著地的速度為v₂，總高度為h
 （ 4分）
 （ 1分）
 （ 1分）
（ 2分）