Question

如圖所示，在平面內的第III象限中有沿—y方向的勻強電場，場強大小為E。只第I和第II象限有勻強磁場，磁場方向垂直于坐標平面向里，有一質量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v₀垂直于電場方向進入電場，P點坐標為，經電場偏轉后，與x軸負半軸成一定角度進入磁場，設磁感應強度B的大小為。求：

（1）電子經過x軸負半軸的坐標和此時速度方向與-x
軸方向的夾角；
（2）電子再次經過y軸負半軸的坐標。

Answer 1

（1）速度方向與-x軸方向成45°x軸負半軸的坐標
（2）再次經過y軸的坐標為，即與P點重合

 
（1）電子在電場做類平拋運動，加速度為（1分）
令，則時間為（1分）
電子經過x軸負半軸的坐標（2分）
由
故速度方向與-x軸方向成45°（2分）
（2）電子進入磁場速度應為，進入磁場方向與x軸負方向成45°（1分）
進入磁場所作圓周運動半徑（2分）
由幾何關系可知軌跡與x軸兩交點間距離為（1分）
（1分）
電子接著從B點做勻速直線運動，由對稱性知與x軸負方向成45°（2分）
故再次經過y軸的坐標為，即與P點重合（2分）