Question

某同學(xué)在探究物體彈性碰撞的特點(diǎn)時，先提出了如下假設(shè)：①兩個物體碰撞前后各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不變的；②兩個物體碰撞前后各自的質(zhì)量與自己速度的二次方的乘積之和是不變的．為了驗(yàn)證這個假設(shè)，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．先將彈性a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣尺寸大小的彈性b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．
（1）在安裝斜槽軌道時，要注意

 

．選擇彈性小球a、b時，小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b應(yīng)該滿足關(guān)系：m_a

 

m_b（填“＞”或“=”或“＜”），理由是

 

．
（2）本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量有以下哪些

 

．
A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
C．小球a、b的半徑r
D．小球a、b 離開斜槽軌道末端后平拋飛行時間t
E．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離S_OA、S_OB、S_OC
F．a(chǎn)球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
（3）該同學(xué)設(shè)計(jì)了一個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格，見表一．從表中可以看出，有些物理量并非實(shí)驗(yàn)中直接測出的，請你將表中不能直接測出的物理量換成能直接測出的物理量，而不影響實(shí)驗(yàn)探究的目的，并將結(jié)果對應(yīng)填在表二中．
表一：

	碰撞前	碰撞后
質(zhì)量	ma	ma	mb
速度	va	v’a	v’b
mv	mava	mav’a+mbv’b
mv2	mav2a	mav’2a+mbv’2b

表二：

	碰撞前	碰撞后
質(zhì)量
速度
mv
mv2

（4）為測定未放被碰小球時，小球a落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點(diǎn)對齊，圖2給出了小球a落點(diǎn)附近的情況，由圖可得OB距離應(yīng)為

 

cm．
（5）該同學(xué)通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和處理驗(yàn)證了他的假設(shè)，這就表明物體在彈性碰撞中有兩個物理量是守恒的，這兩個物理量分別是

 

、

 

．

Answer 1

分析：通過實(shí)驗(yàn)的原理確定在實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量，驗(yàn)證動量守恒定律需要測量動量，則需要測量入射小球和被碰小球的質(zhì)量，以及速度，速度可以通過平拋運(yùn)動的水平位移代替．在彈性碰撞的過程中，動量守恒、機(jī)械能守恒．

解答：解：（1）在安裝斜槽軌道時，要注意調(diào)整斜槽末端水平，保證小球做平拋運(yùn)動．選擇彈性小球a、b時，入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量，防止入射小球反彈．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，需驗(yàn)證動量是否守恒，需測量兩小球的質(zhì)量，記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離S_OA、S_OB、S_OC，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的時間相等，水平距離的大小代表速度的大小．故選BE．
（3）小球碰撞前后的速度可以通過平拋運(yùn)動的水平位移代替，如表格所示．
（4）OB的距離為落點(diǎn)的平均位置，大小等于46.41cm．
（5）物體在彈性碰撞的過程中，系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒．
故答案為：
（1）調(diào)整斜槽末端水平，＞，防止入射小球反彈；
（2）B、E　（3）見下表 
（4）46.41；（5）動量 機(jī)械能．

	碰撞前	碰撞后
質(zhì)量	ma	ma	mb
速度	SoB	SoA	S0C
mv	ma SoB	masoA+mbS0C
mv2	maS2oB	m S2oA+mbS20C

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理解該實(shí)驗(yàn)的原理，知道如何去減小實(shí)驗(yàn)的誤差，通過實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量，知道小球的速度可以間接測量．