Question

某同學在探究物體彈性碰撞的特點時，先提出了如下假設：①兩個物體碰撞前后各自的質量與自己的速度的乘積之和是不變的；②兩個物體碰撞前后各自的質量與自己速度的二次方的乘積之和是不變的．為了驗證這個假設，該同學設計了如圖1所示的實驗裝置．先將彈性a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次；再把同樣尺寸大小的彈性b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次．
（1）在安裝斜槽軌道時，要注意______．選擇彈性小球a、b時，小球a、b的質量m_a、m_b應該滿足關系：m_a______m_b（填“＞”或“=”或“＜”），理由是______．
（2）本實驗必須測量的物理量有以下哪些______．
A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的質量m_a、m_b
C．小球a、b的半徑r
D．小球a、b 離開斜槽軌道末端后平拋飛行時間t
E．記錄紙上O點到A、B、C各點的距離S_OA、S_OB、S_OC
F．a球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
（3）該同學設計了一個實驗數據表格，見表一．從表中可以看出，有些物理量并非實驗中直接測出的，請你將表中不能直接測出的物理量換成能直接測出的物理量，而不影響實驗探究的目的，并將結果對應填在表二中．
表一：

	碰撞前	碰撞后
質量	ma	ma	mb
速度	va	v’a	v’b
mv	mava	mav’a+mbv’b
mv2	mav2a	mav’2a+mbv’2b

表二：

	碰撞前	碰撞后
質量
速度
mv
mv2

（4）為測定未放被碰小球時，小球a落點的平均位置，把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點對齊，圖2給出了小球a落點附近的情況，由圖可得OB距離應為______cm．
（5）該同學通過對實驗數據的分析和處理驗證了他的假設，這就表明物體在彈性碰撞中有兩個物理量是守恒的，這兩個物理量分別是______、______．

Answer 1

【答案】分析：通過實驗的原理確定在實驗中需要測量的物理量，驗證動量守恒定律需要測量動量，則需要測量入射小球和被碰小球的質量，以及速度，速度可以通過平拋運動的水平位移代替．在彈性碰撞的過程中，動量守恒、機械能守恒．
解答：解：（1）在安裝斜槽軌道時，要注意調整斜槽末端水平，保證小球做平拋運動．選擇彈性小球a、b時，入射小球的質量大于被碰小球的質量，防止入射小球反彈．
（2）在實驗中，需驗證動量是否守恒，需測量兩小球的質量，記錄紙上O點到A、B、C各點的距離S_OA、S_OB、S_OC，因為平拋運動的時間相等，水平距離的大小代表速度的大�。�故選BE．
（3）小球碰撞前后的速度可以通過平拋運動的水平位移代替，如表格所示．
（4）OB的距離為落點的平均位置，大小等于46.41cm．
（5）物體在彈性碰撞的過程中，系統動量守恒，機械能守恒．
故答案為：
（1）調整斜槽末端水平，＞，防止入射小球反彈；
（2）B、E （3）見下表 
（4）46.41；（5）動量 機械能．

	碰撞前	碰撞后
質量	ma	ma	mb
速度	SoB	SoA	S0C
mv	ma SoB	masoA+mbS0C
mv2	maS2oB	m S2oA+mbS20C

點評：解決本題的關鍵理解該實驗的原理，知道如何去減小實驗的誤差，通過實驗的原理確定需要測量的物理量，知道小球的速度可以間接測量．