Question

如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l，其框架平面與水平面成角，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱置于導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊界相距d₀,現(xiàn)使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在棒ab離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）．求：
(1)棒ab在離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度，
(2)棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)電路所消耗的電能．

Answer 1

(1) 。
(2)

 (1)導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv，產(chǎn)生的電流為，導(dǎo)體棒受到的安培力為F=BIl，導(dǎo)體棒出磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，即mgsin=F，聯(lián)立解得。。
(2)由能量轉(zhuǎn)化守恒得，
即。