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【題目】質量為mB=2 kg的木板B靜止于光滑水平面上,質量為mA=6 kg的物塊A停在B的左端,質量為mC=2 kg的小球C用長為L=0.8 m的輕繩懸掛在固定點O。現將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放,小球C在最低點與A發生正碰,碰撞作用時間很短為,之后小球C反彈所能上升的最大高度h=0.2 m。已知AB間的動摩擦因數,物塊與小球均可視為質點,不計空氣阻力,取g=10 m/s2。求:

(1)小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大小;

(2)為使物塊A不滑離木板B,木板B至少多長?

【答案】(1) (2)

【解析】

試題(1)對小球C下擺的過程,應用動能定理求出小球與A碰撞前瞬間的速度,再由動能定理求得小球C反彈上升的初速度,即與A碰后的速度,再對C,運用動量定理求解撞擊力;
(2)A獲得速度后,再對A、B組成的系統,運用動量守恒和能量守恒求出木板的最少長度.

(1)C下擺過程,根據動能定理,有

所以

C反彈過程,根據動能定理,有

.

取向右為正方向,對C根據動量定理,有

所以F=1200N,方向水平向右。

(2)CA碰撞過程,根據動量守恒定律,有

所以

A恰好滑至木板B右端并與其共速時,B的長度最小

根據動量守恒定律,

所以

根據能量守恒定律,

所以x=0.5m

練習冊系列答案
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(2)相鄰記數點間的時間間隔為_______s,

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(2)若上述碰撞中可以使基態氫原子發生電離,則氫原子的初動能至少為多少?

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同步練習冊答案
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