Question

（12分）如圖所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y鈾負方向的勻強電場，場強為E。一質最為m，電荷量為q的粒子從坐標原點。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達X軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s，（重力不計）。

Answer 1

解析：

粒子在磁場中的運動為勻速圓周運動，在電場中的運動為勻變速直線運動。畫出粒子運動的過程草圖。根據這張圖可知粒子在磁場中運動半個周期后第一次通過x軸進入電場，做勻減速運動至速度為零，再反方向做勻加速直線運動，以原來的速度大小反方向進入磁場。這就是第二次進入磁場，接著粒子在磁場中做圓周運動，半個周期后第三次通過x軸。

由圖可知，

Bqv=mv²／R

在電場中：粒子在電場中每一次的位移是l

第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個圓周和兩個位移的長度之和。

常見錯解：

粒子射出后第三次到達x軸，如圖所示

在電場中粒子的磁場中每一次的位移是l。

第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個半圓周和六個位移的長度之和。

錯解原因：

錯解是由于審題出現錯誤。他們把題中所說的“射出之后，第3次到達x軸”這段話理解為“粒子在磁場中運動通過x軸的次數”沒有計算粒子從電場進入磁場的次數。也就是物理過程沒有搞清就下手解題，必然出錯。