Question

如圖所示，在x軸上有兩A、B兩個點電荷，帶電荷量分別為+Q₁與-Q₂，且Q₁＞Q₂，用E₁和E₂分別表示兩個點電荷所產生的場強的大小，則在x軸上應有（　　）

• A、E₁=E₂的點只有一處，該處合場強為零
• B、E₁=E₂的點共有兩處，一處合場強為零，另一處合場強為2E₂
• C、E₁=E₂的點共有三處，其中兩處合場強為零，另一處合場強為2E₂
• D、E₁=E₂的點共有三處，其中一處合場強為零，另兩處合場強為2E₂

Answer 1

分析：由于Q₁帶點電荷，Q₂帶負點電荷，根據點電荷的電場強度公式可確定電場強度的大小，而電場強度的方向對于負點電荷則是指向負點電荷，對于正點電荷則是背離正點電荷．由題意可確定兩點電荷在某處的電場強度大小相等的位置．

解答：解：根據點電荷的電場強度可知：E=

kQ

r2

，則有帶正電Q₁的電場強度用E₁=

k?Q1

r 2 1

，另一個帶負電-Q₂的電場強度E₂=

kQ2

r 2 2

，
要使E₁和E₂相等，則有r₁＞r₂，而滿足此距離有兩處：一處是兩點電荷的連接間，另一處是負電荷外側．
由于異種電荷，所以在兩者連接的一處，電場強度為2E₁或2E₂；而在負電荷的外側的一處，電場強度為零，故B正確，ACD錯誤． 
故選：B．

點評：考查點電荷在某處電場強度的疊加，注意電場強度的大小與方向．同時根據題意兩者間距不定，所以只要滿足間距的關系，即可找到電場強度大小相等的點．