Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧軌道，其半徑為R＝0.5m，平臺與軌道的最高點(diǎn)等高，一質(zhì)量m＝0.8kg的小球從平臺邊緣的A處水平射出，恰能沿圓弧軌道上P點(diǎn)的切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，軌道半徑OP與豎直線的夾角為53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，試求：

(1)小球從平臺上的A點(diǎn)射出時的速度大小v0；

(2)小球從平臺上的射出點(diǎn)A到圓軌道入射點(diǎn)P之間的水平距離L；

(3)小球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）v0＝3m/s；（2）L＝1.2m；（3）v1＝m/s

【解析】

(1)小球從到的高度差為

從到是平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律有

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得

(2)從到是平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律有

解得

(3)從到圓弧最低點(diǎn)，根據(jù)動能理有

解得