Question

用長(zhǎng)L=0．5米的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量m=1千克的小球，另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=O．3米的O點(diǎn)上，使小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示)。
(1)如果運(yùn)動(dòng)速率v=1．2米／秒，求此時(shí)繩對(duì)球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?
(2)為使小球不離開桌面做圓周運(yùn)動(dòng)，它的速率不能超過多大?

Answer 1

（1）T="4.5N" ,F_N=7.3N （2）

（1）由幾何關(guān)系知繩與水平方向的夾角為37°，小球運(yùn)動(dòng)的圓半徑為：，小球需要的向心力有：，
代入數(shù)據(jù)得向心力為；
對(duì)小球受力分析得繩對(duì)球的拉力；繩對(duì)小球豎直向上的分力為：，
則桌面對(duì)小球的支持力為
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)ψ烂娴膲毫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824133029757552.png" style="vertical-align:middle;" />
（2）當(dāng)小球剛好不離開桌面做圓周運(yùn)動(dòng)，有，得。