Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強電場和勻強磁場。A板帶正電荷，B板帶等量負電荷，電場強度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B1。平行金屬板右側有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B2，CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，現有大量質量均為m，電荷量為q的帶正電的粒子(不計重力)，自O點沿OO′方向水平向右進入電磁場區域，其中有些粒子沿直線OO′方向運動，通過小孔O′進入勻強磁場B2，如果這些粒子恰好以豎直向下的速度打在CD板上的E點(E點未畫出)，求：

(1)能進入勻強磁場B2的帶電粒子的初速度v；

(2)CE的長度L

(3)粒子在磁場B2中的運動時間．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)沿直線OO′運動的帶電粒子，設進入勻強磁場B2的帶電粒子的速度為v，

根據

B1qv=qE

解得：

v=

(2)粒子在磁感應強度為B2磁場中做勻速圓周運動，故：

解得：

r==

該粒子恰好以豎直向下的速度打在CD板上的E點，CE的長度為：

L===

(3) 粒子做勻速圓周運動的周期