Question

【題目】北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能。“北斗”系統中兩顆工作衛星1和2均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示。若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力。以下判斷中正確的是

A. 衛星1的線速度可能大于7.9km/s

B. 這兩顆衛星的向心加速度大小相等，均為

C. 如果使衛星1加速，它就一定能追上衛星2

D. 衛星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做正功

Answer 1

【答案】B

【解析】7.9km/s是近地圓軌道的運行速度大小，中軌衛星的軌道半徑比地球半徑大得多，根據，可知衛星1的線速度一定小于7.9km/s，故A錯誤；根據萬有引力提供向心力：，解得：，根據在地球表面萬有引力等于重力：，聯立可得：，故B正確；若衛星1向后噴氣，則其速度會增大，衛星1將做離心運動，所以衛星1不可能追上衛星2，故C錯誤；衛星1由位置A運動到位置B的過程中，由于萬有引力始終與速度垂直，故萬有引力不做功，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。