Question

如圖所示，虛線MN下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2×10³V/m，電場(chǎng)區(qū)域上方有一豎直放置長(zhǎng)為l=0.5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，細(xì)桿的上下兩端分別固定一個(gè)帶電小球A、B，它們的質(zhì)量均為m=0.01kg，A帶正電，電量為q₁=2.5×10^-4C；B帶負(fù)電，電荷量q₂=5×10^-5C，B到MN的距離h=0.05m。現(xiàn)將輕桿由靜止釋放（g取10m/s²），求：
（1）小球B剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后的加速度大小。
（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間。
（3）小球B向下運(yùn)動(dòng)離M、N的最大距離。

Answer 1

解：（1）小球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，以A、B球及輕桿為一整體，做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)
由牛頓第二定律：
得：
（2）B球進(jìn)入電場(chǎng)前，A、B球及輕桿整體做自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t₁

得：
B球進(jìn)入電場(chǎng)瞬間速度：
從B球進(jìn)入電場(chǎng)到A球剛要進(jìn)入電場(chǎng)過(guò)程，A、B球整體做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t₂

解方程得：
從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)過(guò)程中的時(shí)間
（3）設(shè)小球B向下運(yùn)動(dòng)離MN最大距離為S，A、B球整體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理：
 
得：S=1.3m