Question

（13分）如圖所示，一物塊（視為質點）質量為m=2Kg，以速度₀=3m/s的速度水平滑上一木板的左端，木板的上表面離水平地面的高度為h=0.8m，木板長為L=2m，質量為M=10Kg。木板與水平地面間的動摩擦因數μ₁=0.1，取，不計空氣阻力。請解答如下問題：

（1）若保持物塊與木板表面間光滑，求物塊落地點D到木板左端的水平距離
（2）若物塊與木板上表面間的動摩擦因數μ₂="0.2," 求物塊落地點E（圖中未畫出）到木板左端的水平距離。

Answer 1

(1)3.2m    (2)2.4m

試題分析：(1) 物塊與木板表面間光滑，物塊在木板上做勻速直線運動，木板不動，物塊從木板右端飛出做平拋運動，豎直方向有:
水平方向有：
聯立解得t=0.4s    x=1.2m
落地點D到木板左端的水平距離=L+x=3.2m
（2）物塊與木板之間的摩擦力為：
木板和地面之間的最大靜摩擦力為
因為，所以木板不移動，物塊在木板上滑到右端的過程中應用動能定理得：

代入數據解得：
平拋后在水平方向上有，解得
物塊落地點E（圖中未畫出）到木板左端的水平距離為=L+s=2.4m